الحلقة المفتوحة مقابل الحلقة المغلقة

تعرّف على الطائرة المسيّرة

جون: استعرتُ طائرةً مسيّرة! مهمتها: حمل طرود صغيرة والتحويم على ارتفاع مترين بالضبط حتى يتمكن شخص من التقاطها.

ميكا: إنها مثل الدش، صحيح؟ رقم واحد نريده (2 م)، وشيء واحد يمكننا تغييره (مدى قوة دفع المراوح).

إليك الحقائق. تزن الطائرة المسيّرة 0.5 كجم، لذا تسحبها الجاذبية لأسفل بقوة $0.5 \times 9.81 \approx 4.9$ نيوتن. تدفع المراوح لأعلى بقوة قوة الدفع $\eff{T}$ نختارها نحن. عندما تتحرك الطائرة المسيّرة، يدفع الهواء للخلف قليلاً: حوالي 1 نيوتن لكل متر في الثانية من السرعة.

لا تقلق بشأن النقاط فوق $\out{h}$ الآن. إنها تصف السرعة والتسارع؛ سنبني كليهما في الفصل الثالث. عندما تكون الطائرة المسيّرة ثابتة، فإن 4.9 نيوتن توازن الجاذبية: مزيد من الدفع يجعلها تصعد، ودفع أقل يجعلها تسقط. عندما تتحرك، فإن مقاومة الهواء تدفع أيضًا عكس حركتها، لذا فإن 4.9 نيوتن تبطئها حتى تتوقف.

فقط أخبرها بما يجب أن تفعله

ثيو: نحن نعرف الفيزياء بدقة. لذلك لا نحتاج إلى النظر إلى أي شيء. يمكننا حساب خطة: ادفع بقوة لفترة قصيرة للصعود، ثم ادفع 4.9 نيوتن بالضبط للتحويم.

يُسمى هذا النوع من الخطط الحلقة المفتوحة: الخطة تقرر الدفع، ولا أحد يتحقق مما يحدث فعلياً. جربها. اختر دفع التسلق ومدة التسلق، ثم أطلق.

الفصل 1: الحلقة المفتوحة مقابل الحلقة المغلقة ↗

ثيو: لقد حسبتها. أثناء التسلق، تستقر الطائرة المسيّرة سريعًا على سرعة ثابتة تساوي (الدفع الإضافي ÷ مقاومة الهواء). الارتفاع الذي تصل إليه هو ببساطة (الدفع الإضافي ÷ مقاومة الهواء) × زمن التسلق. بالنسبة إلى 6 نيوتن، هذه $(6 - 4.905)/1 = 1.095$ م/ث، لذا تسلق لمدة $2 \div 1.095 \approx 1.83$ ثانية.

هناك دقة في حساب ثيو: عندما يتحول إلى 4.9 نيوتن، تكون الطائرة المسيّرة لا تزال تصعد. مقاومة الهواء توقفها تدريجيًا. وتشمل صيغة الارتفاع النهائي لديه تلك المسافة الإضافية بعد التحول.

اضغط خطة ثيو. إنها تستقر على 2.00 م. جميل.

ميكا: ثيو، هذا مذهل! لقد انتهينا! انتهى الفصل!

جون: دعنا فقط نتحقق مما يحدث في الخارج... يوجد نسيم خفيف اليوم.

شغّل خطة ثيو مرة أخرى، وأثناء تحويمها اضغط هبّة (دفعة لأسفل بمقدار 1 نيوتن لمدة ثانية واحدة).

ثيو: لقد هبطت حوالي متر... وهي تبقى هناك في الأسفل. أرقامي كانت صحيحة!

جون: أرقامك كانت مثالية. الرياح لم تكن ببساطة ضمن خطتك. والطائرة المسيّرة ليس لديها أي فكرة أنها في المكان الخطأ.

كان ذلك خطأنا: لقد صدّقنا "إذا حصلت على الأرقام الصحيحة، فلن تحتاج إلى التغذية الراجعة." النجاح في الهواء الهادئ كان حقيقيًا، ومع ذلك كانت الخطة عديمة الفائدة في اللحظة التي فعل فيها العالم شيئًا لم يتوقعه. بعد الهبّة، يعود الدفع إلى 4.9 نيوتن بالضبط مرة أخرى، لذا تبقى الطائرة المسيّرة حيثما تركتها الهبّة.

اختبار الطرد

الآن الوظيفة الحقيقية. في الأسفل، تحوم الطائرة المسيّرة على ارتفاع 2 متر بقوة دفع ثابتة مقدارها 4.9 نيوتن، توازن وزنها تمامًا. يقوم شخص بتعليق طرد يزن 0.2 كجم.

توقّع أولًا! الطرد يجعل الطائرة المسيّرة أثقل، لكن الدفع يبقى عند 4.9 نيوتن. ماذا يحدث؟

الفصل 1: الحلقة المفتوحة مقابل الحلقة المغلقة ↗

اصطدام. لا شيء في خطة الحلقة المفتوحة يمكنه ملاحظة أن الطائرة المسيّرة تسقط. الآن بدّل الوضع إلى التغذية الراجعة: انظر إلى الارتفاع، وأعد الضبط، وجرّب الطرد والهبّة مرة أخرى.

في وضع التغذية الراجعة، تستخدم الطائرة المسيّرة قاعدة بسيطة: ادفع بقوة التحويم، مع 8 نيوتن إضافية لكل متر تكون فيه منخفضة أكثر من اللازم.

ميكا: واو. الهبّة تُسقطها أقل من 20 سم، ثم تعود للارتفاع فورًا. الطرد يجعلها تنخفض، لكنها لا تصطدم!

ثيو: لا تحتاج إلى معرفة ما حدث. إنها ترى فقط أنها منخفضة أكثر من اللازم فتدفع بقوة أكبر. هذه هي الحيلة.

جون: لكن انظر: مع الطرد تستقر عند حوالي 1.75 م وليس 2. لماذا لا تعود إلى 2 تمامًا؟

رسم ذلك

يرسم المهندسون هذه الأنظمة على هيئة صناديق وأسهم تُسمى مخططات كتلية. كل صندوق يفعل شيئًا؛ وكل سهم يحمل إشارة. رسمنا مخططنا على السبورة البيضاء جزءًا جزءًا.

الفصل 1: الحلقة المفتوحة مقابل الحلقة المغلقة ↗

الفرق الرئيسي هو سهم واحد يعود في حلقة من الخرج إلى البداية. لهذا يُسمى التحكم بالتغذية الراجعة حلقة مغلقة: فالمعلومة تدور في المسار كاملًا. مرر إلى الأعلى إلى اختبار الطرد: المخطط أسفل الطائرة المسيّرة يُضيء الجزء النشط حاليًا.

الصورة نفسها، آلة مختلفة.

إليك المخطط نفسه لنظام مثبت السرعة في سيارة. القيمة المرجعية هي السرعة، والنظام الخاضع للتحكم هو السيارة، والاضطراب هو تلة. يضغط المتحكم على دواسة الوقود بقوة أكبر عندما تكون السيارة أبطأ مما ينبغي.

الفصل 1: الحلقة المفتوحة مقابل الحلقة المغلقة ↗

جون: منظّمات الحرارة، ومثبت السرعة، والدش، وطائرتنا المسيّرة... إنها الحلقة نفسها في كل مرة، بتسميات مختلفة!

ما نعرفه حتى الآن

تحتوي حلقتنا على رقم غامض: 8 نيوتن لكل متر. لماذا 8؟ لماذا ليس 2 أو 50؟ ولماذا تستقر الطائرة المسيّرة منخفضة جدًا؟