El problema de la ducha

¡Quema! ¡Hiela! ¡Quema!

Mika: Vale, confesión. Esta mañana giré el mando de la ducha, me cocí, lo giré de vuelta, me congelé, y así unas seis veces.

June: ¡Eso le pasa a todo el mundo! Las duchas de pisos viejos son lo peor.

Theo: Pero ¿por qué es difícil? Quieres un solo número, 38 grados. Tienes un solo mando. Debería ser fácil.

Vamos a averiguarlo. Aquí abajo hay una ducha con una tubería larga entre el mando y el cabezal de la ducha, como una de verdad. El agua que mezclas en el mando tarda un par de segundos en subir por la tubería. Puedes ver cómo el color del agua avanza por ella.

Tu objetivo: conseguir que el agua esté a 38 °C (la franja verde) y mantenerla ahí 10 segundos seguidos. Arrastra el mando naranja, o haz clic en él y usa las flechas del teclado. El reloj empieza cuando lo tocas.

Capítulo 0: El problema de la ducha ↗

¿Qué tal te fue? Si fuiste de un lado a otro, por encima y por debajo de la franja verde, estás en buena compañía. Mira la curva azul: seguramente zigzaguea como una serpiente nerviosa.

¿Está rota la ducha?

June: Creo que la ducha está rota. Pongo el mando en templado, ¡y sigue saliendo caliente!

Theo: Mmm. Dibujemos dos cosas: lo que el mando pide y lo que el cabezal te da. Si está rota, no deberían parecerse en nada.

La curva naranja punteada es la temperatura que pide la posición de tu mando: la mezcla en la válvula. La curva azul es lo que llega de verdad. Desplaza la curva naranja hacia más tarde y mira si coinciden.

Capítulo 0: El problema de la ducha ↗

June: ¡Anda! Con giros suaves, desplazar la curva naranja unos 3,5 segundos hace que las oscilaciones amplias casi coincidan. Los giros bruscos no encajan exactamente.

Mika: …¡el agua llega con retraso y suavizada! Un movimiento del mando no se copia simplemente 3,5 segundos después.

Esa es la primera pista. Cuando sientes "demasiado caliente", estás sintiendo la posición del mando de hace unos segundos. Para entonces ya lo has girado más hacia el calor, así que lo giras de vuelta, demasiado, y el ciclo vuelve a empezar.

¿Serviría esforzarse más?

Mika: ¡Ya lo tengo: fui demasiado suave! Si giro el mando más rápido cada vez que está mal, lo arreglaré antes.

Construimos tres manos robóticas para probar ideas sin mojarnos. La mano normal gira el mando un poco más rápido cuanto peor está el agua, como hace casi todo el mundo. La mano enérgica hace exactamente lo mismo, pero con el doble de brío.

¡Primero, predice! Comparada con la mano normal, ¿qué hará la mano enérgica?

Capítulo 0: El problema de la ducha ↗

Prueba las tres. La mano enérgica se agita entre congelarte y escaldarte. La mano paciente pone el mando en torno al 51 % (la mezcla correcta, calculada de antemano) y simplemente espera. Gana sin problemas.

Theo: Así que el retardo por sí solo no es el problema. La mano paciente tiene el mismo retardo y le va bien. El problema es reaccionar a noticias viejas con demasiadas ganas.

Mika: ¿Entonces "empujar más fuerte cuanto más lejos estás" es el instinto equivocado? Esa es toda mi personalidad.

June: Pero la mano paciente hizo trampa. Sabía la respuesta de antemano. Si el calentador de agua se enfría, o alguien tira de la cadena, la posición correcta del mando cambia y la mano paciente no se da cuenta.

Ese es el verdadero rompecabezas. Necesitamos algo que reaccione (para poder con las sorpresas) pero que no sobrerreaccione (para que no oscile). Guarda esa idea. Todo el curso va de eso.

Lo que sabemos hasta ahora

Un dron diminuto se queda perfectamente quieto a 2 metros, con viento, sin tener cerebro. Tiene el mismo problema que nosotros. ¿Cómo lo resuelve?