O Problema do Chuveiro

Quente! Frio! Quente!

Mika: Tá, confissão. Hoje de manhã eu girei a manopla do chuveiro, me queimei, girei de volta, congelei, e fiz isso umas seis vezes.

June: Todo mundo faz isso! Chuveiro de apartamento antigo é o pior.

Theo: Mas por que é difícil? Você quer um número, 38 graus. Você tem uma manopla. Isso deveria ser fácil.

Vamos descobrir. Abaixo está um chuveiro com um cano longo entre a manopla e o chuveiro, como um de verdade. A água que você mistura na manopla leva alguns segundos para subir pelo cano. Você pode ver a cor da água se arrastando por ele.

Seu objetivo: deixar a água a 38 °C (a faixa verde) e mantê-la lá por 10 segundos seguidos. Arraste a manopla laranja, ou clique nela e use as setas do teclado. O cronômetro começa quando você tocar nela.

Capítulo 0: O Problema do Chuveiro ↗

Como foi? Se você ficou oscilando para cima e para baixo, acima e abaixo da faixa verde, você não está sozinho. Olhe a curva azul: provavelmente ela faz zigue-zague como uma cobra nervosa.

O chuveiro está quebrado?

June: Acho que o chuveiro está quebrado. Eu coloco a manopla no morno, e mesmo assim ela continua indo para o quente!

Theo: Hmm. Vamos traçar duas coisas: o que a manopla pede e o que o chuveiro entrega para você. Se estiver quebrado, elas não deveriam coincidir de jeito nenhum.

A curva laranja pontilhada é a temperatura que a posição da manopla pede: a mistura na válvula. A curva azul é o que realmente chega. Desloque a curva laranja mais para frente no tempo e veja se elas se alinham.

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June: Ah! Com giros suaves, deslocar a curva laranja cerca de 3½ segundos faz as oscilações amplas quase se alinharem. Giros bruscos não coincidem exatamente.

Mika: …a água está atrasada e suavizada! Um movimento da manopla não é simplesmente copiado 3½ segundos depois.

Essa é a primeira pista. Quando você sente "quente demais", está sentindo a posição da manopla de alguns segundos atrás. Nessa altura, você já girou para mais quente, então gira de volta, além do ponto, e o ciclo recomeça.

Tentar com mais força ajudaria?

Mika: Já sei: eu estava sendo suave demais! Se eu girar a manopla mais rápido sempre que estiver errado, vou corrigir mais rápido.

Construímos três mãos robóticas para testar ideias sem nos molhar. A mão normal gira a manopla um pouco mais rápido quanto mais errada a água parece estar, como a maioria das pessoas faz. A mão mais forte faz exatamente a mesma coisa, com o dobro do vigor.

Preveja primeiro! Em comparação com a mão normal, o que a mão mais forte vai fazer?

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Experimente as três. A mão mais forte oscila entre congelante e escaldante. A mão paciente coloca a manopla em cerca de 51% (a mistura certa, calculada de antemão) e simplesmente espera. Ela ganha facilmente.

Theo: Então o atraso sozinho não é o problema. A mão paciente tem o mesmo atraso e se sai bem. O problema é reagir a informações antigas, com muita ansiedade.

Mika: Então "empurrar mais forte quando está mais longe" é o instinto errado? Essa é toda a minha personalidade.

June: Mas a mão paciente trapaceou. Ela sabia a resposta certa de antemão. Se o tanque de água quente esfriar, ou alguém der descarga, a posição certa da manopla muda e a mão paciente não vai perceber.

Esse é o verdadeiro enigma. Precisamos de algo que reaja (para lidar com surpresas) mas que não reaja demais (para não oscilar). Guarde essa ideia. O curso inteiro é sobre isso.

O que sabemos até agora

Um pequeno drone paira perfeitamente imóvel a 2 metros, no vento, sem nenhum cérebro. Ele tem o mesmo problema que nós. Como ele resolve isso?